Hierve la crema, el ajo y el tomillo en una cacerola pequeña a fuego medio, revolviendo con frecuencia. Cocina y revuelve durante 1 minuto. Retira la cacerola del fuego. Agrega gradualmente el queso parmesano hasta que se derrita. Condimenta con sal y pimienta al gusto.
Coloca la mitad de las papas en una sola capa, superponiéndolas en los bordes, en un molde para hornear de 15 x 10 pulgadas previamente engrasado. Condiméntalas con sal y pimienta. Vierte la mitad de la salsa de queso parmesano sobre las papas. Espolvoréalas con 3/4 taza de queso cheddar y Grand Cru®. Repite este paso con las papas restantes, la salsa de queso y los quesos.
Hornea, tapado, durante 20 minutos. Destapa y hornea por otros 20 a 25 minutos o hasta que el queso burbujee y las papas estén blandas.
